Korrespondenzanalyse

Ein Schwerpunkt der Methodenforschung im GESIS-ZA liegt in der explorativen Datenanalyse und hier insbesondere bei der Korrespondenzanalyse. Die Korrespondenzanalyse ist ein exploratives Verfahren zur graphischen und numerischen Darstellung von Zeilen und Spalten beliebiger Kontingenztabellen. Ähnlich wie bei der multidimensionalen Skalierung gibt es bei diesem Verfahren eine Distanzinterpretation zwischen den Variablen(ausprägungen) - und ebenso eine zwischen den Objekten. Des weiteren gibt es bei der Korrespondenzanalyse eine Zuordnung von Variablen(ausprägungen) zu den einzelnen Faktoren (latenten Variablen), wie sie bei der Interpretation der Hauptkomponentenanalyse üblich ist - und ebenso wie bei der Hauptkomponentenanalyse können die Faktorwerte der Objekte auf den einzelnen Dimensionen berechnet werden. Während bei der Hauptkomponentenanalyse die Interpretation der Koeffizienten im Vordergrund der Analysen steht und die grafische Darstellung der Variablen bzw. der Objekte nur selten erfolgt, ist diese bei der Korrespondenzanalyse zentral. Da die manifesten Variablen der Korrespondenzanalyse kategorial skaliert sind, wird die Korrespondenzanalyse auch als Hauptkomponentenanalyse mit kategorialen Daten bezeichnet.

Bei der Korrespondenzanalyse können verschiedene Arten der Anwendung unterschieden werden. Die einfachste Möglichkeit ist die Analyse einer Kontingenztabelle, die aus zwei Variablen besteht. Des weiteren können zusammengesetzte Kontingenztabellen untersucht werden, d. h. Tabellen, bei denen eine Spaltenvariable mit einer beliebigen Anzahl von Zeilenvariablen kreuztabelliert wird; die Häufigkeiten dieser Tabellen werden untereinandergeschrieben und die resultierende Tabelle wird analysiert. Bei der multiplen Korrespondenzanalyse wird der Effekt von jeder Variablen auf jede andere Variable berücksichtigt. Dieser Fall ist der Hauptkomponentenanalyse am ähnlichsten, in beiden Fällen werden alle Interaktionen erster Ordnung der beteiligten Variablen berücksichtigt.

Ausgewählte Literatur:

• Jörg Blasius: Gentrification und lokale Lebensstile in Köln. Eine Anwendung der Korrespondenzanalyse. In: Allgemeines Statistisches Archiv, 78, 1994, S. 96-113.
• Michael Greenacre und Jörg Blasius (Hrsg.): Correspondence Analysis in the Social Sciences. Recent Developments and Applications. London: Academic Press, 1994, 2. Auflage 1999.
• Jörg Blasius: Correspondence Analysis in Social Science Research. In: Michael Greenacre and Jörg Blasius (eds.), Correspondence Analysis in the Social Sciences. Recent Developments and Applications. London: Academic Press, 1994, S. 23-52.
• Jörg Blasius und Michael Greenacre: Computation of Correspondence Analysis. In: Michael Greenacre and Jörg Blasius (eds.), Correspondence Analysis in the Social Sciences. Recent Developments and Applications. London: Academic Press, 1994, S. 53-78.
• Michael Greenacre und Jörg Blasius: Visualization of Square Asymmetric Tables of Frequencies, with an Application to Mobility Tables. In: Rüdiger Klar und Otto Opitz (Hrsg.), Classification and Knowledge Organization. Berlin: Springer, 1997, S. 573-580.
• Jörg Blasius und Michael Greenacre (Hrsg.): Visualization of Categorical Data. San Diego: Academic Press, 1998.
• Siegfried Gabler und Jörg Blasius: Clustering and Scaling: Grouping Variables in Burt Matrices. In: Reinhold Decker und Wolfgang Gaul (Hrsg.), Classification and Information Processing at the Turn of the Millenium. Berlin: Springer, 2000, S. 95-104.
• Jörg Blasius: Die Korrespondenzanalyse in den Sozialwissenschaften. Habilitationsschrift, an der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität zu Köln. Die Arbeit erscheint unter dem Titel Korrespondenzanalyse im Oldenbourg Verlag, München (Anfang 2001).